高校の頃に興味本位で20ｘ20までパッと暗算できるようになりたいと思い、計算方法を覚えることでパッと暗算できるようになりました。その際に確か家にあったインド式の計算本を読んだ気がします。
9ｘ9の応用として20ｘ20の段までを覚えることは数字に強くなることはもちろんですが、建築士の試験や簿記の試験、日ごろの業務にもふとした瞬間に役立っていますので、その暗算方法を本記事で紹介したいと思います。また一部の項目は20の段以上に応用できる内容となっています。
この記事では20ｘ20の段までの暗算方法を紹介します。
あくまでも暗算であるため、数字を丸暗記するのは11～19の2乗の9個だけです。
あとは計算方法を覚えるだけでよいので結構簡単にできるようになると思います。
【 ↓ この記事で扱う主な範囲(白塗部) ↓ 】
※「11ｘ19」と「19ｘ11」は同じなので左下半分は黒塗りにしました。
※20の段は簡単ですので対象外としました。
①絶対覚えておくこと：11～20の2乗
→9つだけ覚えるべき数値があります。これらは高校受験の時などに16の2乗くらいまでは覚えた方は多いと思いますが、暗算の基本となるので是非20の2乗までは覚えておくといいです。
②11の段
11の段のやり方を飛ばして③へ移動してもいいのですが、11を掛ける計算は非常に簡単なので
個別に記載します。
やり方は下記の要領です。一応、文字でも記載しますが図で見てもらった方が一発です。
①掛けられる数の2桁の数字を百の位と一の位にそれぞれ書く。
②掛けられる数の2桁の数字を足し数を十の位に書く。
ということで、11の段はマスターしました。ちなみに掛けられる数が20以上になると、②の手順の際に繰り上がりが生じるときがありますがその時は以下の要領で対応できます。
③偶数ｘ偶数または奇数ｘ奇数
例えば16ｘ12や13ｘ17のように偶数同士・奇数同士の掛け算です。
こちらは中学生で習う因数分解の公式を使います。
(a+b)x(a-b)²＝a² – b²
これの使い方を16ｘ12を例にやってみます。
16と12の中間の数「14」を最初に思い浮かべておいてください！
慣れるまで少し難しいかもしれませんが、一度慣れてしまえばこの手の計算はほぼ一瞬で計算できるようになるため結構な場面で役に立ちます。
ちなみに頭の中では13ｘ17＝15²-2²＝221というようなステップで解いてます。
④それ以外
さて、20の段であと残っているのは以下の白抜きの部分だけです。
実は残りは③の応用で行けてしまいます。
例えば13ｘ18ですが、これは13ｘ17に13を足すだけです！13ｘ17は偶数ｘ奇数の掛け算なので③を利用すれば解けるはずです。
③にて13ｘ17は解けるようになっています。
それに「13」を足すだけです。
この考え方は20の段に限らず様々な計算で応用できますので是非思いつくようにしましょう。「足す」だけでなく「引く」もありです。
これで20の段まですべて対応できますね！！
そのほか便利な計算方法
「5」の倍数と、「2」の倍数の計算
⇒数字を分解して「10」の倍数をつくる。
この方法もよく使ってます。
そのほかまだまだ便利な計算方法や面白い計算方法があると思いますので、機会があればまた記事にします。
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